动态规划
题目
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
解法
代码
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| class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<int> dp(2);
dp[0] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[1] = max(dp[1], dp[0] + prices[i]);
dp[0] = max(dp[0], -prices[i]);
}
return dp[1];
}
};
|
题目
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
解法
代码
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| class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<int> dp(2);
dp[0] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
int t1 = dp[0], t2 = dp[1];
dp[0] = max(dp[0], t2 - prices[i]);
dp[1] = max(dp[1], t1 + prices[i]);
}
return dp[1];
}
};
|
题目
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
解法
代码
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| class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.size() == 0) return 0;
vector<int> dp(5, 0);
dp[1] = -prices[0], dp[3] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
dp[1] = max(dp[1], 0 - prices[i]);
dp[2] = max(dp[2], dp[1] + prices[i]);
dp[3] = max(dp[3], dp[2] - prices[i]);
dp[4] = max(dp[4], dp[3] + prices[i]);
}
return dp[4];
}
};
|
题目
给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
解法
在上一题的基础上加上一个维度即可
dp[k][0]表示第k次持有，dp[k][1]表示第k次不持有
代码
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| class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> dp(k + 1, vector<int>(2, 0));
for (int i = 1; i <= k; i++) dp[i][0] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j <= k; j++) {
dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j - 1][1] - prices[i]);
dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j][0] + prices[i]);
}
}
return dp[k][1];
}
};
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题目
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
解法
第122题加上一个费用即可。
代码
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| class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(2, 0));
dp[0][0] -= prices[0] + fee;
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i % 2][0] = max(dp[(i - 1) % 2][0], dp[(i - 1) % 2][1] - prices[i] - fee);
dp[i % 2][1] = max(dp[(i - 1) % 2][1], dp[(i - 1) % 2][0] + prices[i]);
}
return dp[(n - 1) % 2][1];
}
};
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题目
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 *i* 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
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| class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3));
dp[0][0] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][2] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]);
}
return max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]);
}
};
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